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探討開關電源PID控制及參數設置

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boy59
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  • 2018-7-9 22:27:29
在設計環路補償時,如果不清楚被控電路的模型或者沒有bode圖的話一般可以采用PID法來補償。用仿真驗證了一下,PID補償法確實可以很方便的實現補償不過存在幾個疑惑。
1、PID補償只是滿足了穩定和動態響應,其它特性不能清晰的顯現出來。
2、PID中的微分項D好像并不適合開關電源控制。
3、PI可以用于部分開關電源控制不過性能達不到最佳。
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  • 2018-7-10 18:32:53
 
以峰值電流模式的反激為例,基本參數:輸入最低電壓100V,初級電感1mH,輸出12V/2A,輸出電容6000uF,開關頻率60kHz。
第一步,將比例P調成1:1,觀察電源上電啟動波形。
               1-1 只有比例PP=1時的啟動波形

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  • 2018-7-10 18:47:04
 
第二步,增加積分項,從大到小調節積分電容,當出現欠阻尼震蕩即可。
                 1-2 功率級電路穿越頻率判斷
測量欠阻尼震蕩的周期,此時的震蕩頻率約等于功率級電路的穿越頻率。

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  • 2018-7-10 19:08:06
 
第三步,上一步推測的功率級電路穿越頻率約為1000/1.8999=526Hz,最終的目標穿越頻率設為8Khz,此時調制比例系數P=8000/526=15(斜率有可能是-1-2的組合所以P的取值范圍15~30)。重復上述第二步調積分電容使震蕩波形達到滿意狀態為止。
                    1-3 最終的啟動波形

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  • 2018-7-10 19:09:54
 
如果有必要可以繼續調小積分電容來驗證穿越頻率是否在8Khz附近。
                         1-4 穿越頻率8Khz

anticipate
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  • 2019-3-7 16:47:31
 
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anticipate
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  • 2019-3-7 16:49:31
 
環路分析好復雜
thankspring
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  • 2018-9-9 18:47:52
 
為什么沒有過充,是峰值電流模式是一階系統嗎?
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  • 2018-9-10 10:21:36
 
是一階系統,沒有過沖的原因從大信號角度因為反饋增益=1相對比較低使整個環路不易發生飽和,從小信號角度考慮穿越頻率低相位余量大呈過阻尼態(12、13樓有bode圖)。
thankspring
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初級工程師
  • 2018-9-10 10:28:07
 
好的,謝謝大師解答
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  • 2018-7-19 22:09:55
 
TypeⅡ型要比PI補償多出一個高頻極點,多出的這個極點可以衰減高頻噪聲比如開關噪聲,見下圖
                               2-1 PITypeⅡ對比
PI補償中由于沒有高頻衰減補償電路的輸出Vcont=Vo*R2/R1所以比例PR2/R1)不能設置的過高,TypeⅡ型則不用考慮這個問題可以更靈活些,當取高頻極點無窮遠時TypeⅡ型就等同于PI補償。
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  • 2018-7-19 22:25:34
 
PID補償雖然能提供+90度的相位補償但其會放大高頻噪聲,所以這種補償只適用于大慣性(雙極點)沒有高頻噪聲的場合。在數字開關電源控制中用的比較多的是PI型還有2P2ZTypeⅡ)和3P3ZTypeⅢ)等。

cyx7610
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  • 2019-1-26 22:33:49
 
一般標準TypeⅡ型網絡,但最好預留TypeⅢ。
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  • 2018-7-23 11:17:47
 
采用上面的方法想要得到最佳參數并不太容易,所以最好還是要找出功率級電路的bode圖。
在不使用環路分析儀的前提下嘗試采用一種特殊的環路補償電路來反算功率級bode圖的方法。
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  • 2018-7-23 11:29:05
 
根據之前的實驗現象,當電路發生震蕩或者欠阻尼震蕩時可以通過震蕩周期和次數來判斷出當前的穿越頻率和相位余量,通過不斷調整穿越頻率點并結合當前已知的補償參數就可以推算出功率級電路的bode圖。
在實際電路中有很多情況下相位余量是大于90度的甚至接近180度(電流模式的反激),想讓電路在寬頻率范圍內都發生震蕩或欠阻尼震蕩顯然不太容易,所以設想一個補償環節可以使相位從0-180度之間任意變化而增益恒為1。

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  • 2018-7-23 12:32:39
 
右半平面零點后的增益是逆時針旋轉,左半平面極點后的增益是順時針旋轉,二者的相位都滯后0-90度,如果右零點、左極點重合則可以實現增益恒定而相位0-180變化的目的,見下圖:
              2-1 右半平面零點和左半平面極點重合bode
如圖2-1,可以任意改變頻率fpz從而調整環路的相位余量而不影響環路的增益曲線(穿越頻率不變),可以任意改變比例P從而調整環路的增益(改變穿越頻率)而不影響環路的相位曲線。這樣實現了相位和增益的分離使調試變的容易了。

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  • 2018-7-23 14:07:55
 
圖2-1還存在兩個問題,
1、開關電源的輸出帶有開關噪聲,如果比例比較大則PWM發生器會飽和既發生大信號現象。
2、BoostBuck-boost(反激)類的電路都存在右半平面零點,如果增益比較大則增益曲線不會過零(在開關頻率內),意味著穿越頻率將高于開關頻率。
             2-2 右半平面零點限制了增益的提高
鑒于這兩個問題額外增加一個固定的高頻極點環節,這個高頻極點可取開關頻率的1/10或者低于功率級電路的右半平面零點。
             2-3 100-100kHz震蕩bode
如圖2-3總的開環bode圖頻率從100Hz-100kHz電路都可以發生震蕩具備了反相推導功率級bode圖的條件。

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  • 2018-7-25 07:21:22
 
Saber軟件對上述推論進行驗證,在驗證過程中發現當高增益時單個高頻極點慮不掉開關噪聲所以需要設置雙重極點(雙重極點20kHz,開關頻率60kHz,右半平面零點30kHz),仿真和計算的結果對比如下:
                     2-4-1 1kHz震蕩
                     2-4-2 10kHz震蕩

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  • 2018-7-27 23:11:39
 
用這種方法反推功率級bode圖的結果如下:
              2-4-3 反推反激bode圖及同理論bode圖對比
如圖2-4-3這種反推法增益偏差不大,相位上臨界和阻尼狀態會有幾十度的偏差。

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  • 2018-7-29 14:04:58
 
在圖2-4-3中低頻段由于發生了次諧波震蕩導致出現較大偏差,當給電路加入斜坡補償后偏差可以消除。
用壓控震蕩VCO作為控制器來搭建LLC電路如下:
                  2-5-1 VCO控制的LLC電路
輸入:400V,匝比n=1,Lr=72uH,Lm=216uH,Cr=35nF,輸出電容Co=100uF,ESR=0.5,輸出電壓200V,輸出負載Ro=138歐姆。壓控振蕩器VCO的頻率變化范圍40kHz-160kHz。
同樣用上述電路來反推LLC得到的bode如下:
                 2-5-2 LLC功率級電路bode
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  • 2018-7-29 14:15:01
 
2-5-2反推的bode圖是否準確?由于沒有LLC電路的小信號模型就直接采用tdsa掃頻來獲得bode圖并進行對比如下:
                 2-5-3 LLC電路兩種方法獲得的bode圖對比
2-5-3的對比結果顯示對于LLC電路反推法同樣適用。

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  • 2018-7-29 20:47:43
 
有了功率級bode圖后剩下的補償就容易實現了,采用圖解法設置目標穿越頻率20kHz相位余量45度得出的Type Ⅲ型補償電路各參數如下:
R1=19.4kHz,R2=423,R3=830,C1=13nF,C2=306nF,C3=6.386nF。
動態波形仿真結果如下:
         2-5-4 LLC動態波形(20kHz穿越頻率,45度相位余量)
2-5-4LLC輸出動態波形及局部放大圖,在剛上電時為大信號狀態環路未起作用,后面當環路起作用后負載的動態特性較理想(負載138-1380歐姆0.01ms突變)。
greendot
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  • 2018-7-30 17:59:41
 
在電腦上仿真計算反推Bode圖容易,現實里如何操作?
如果用SigGen輸入正弦,示波器看輸出的方法,貌似也可以吧。

boy59
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  • 2018-7-30 19:09:13
 
輸入正弦波示波器看輸出的方法以前也曾嘗試過“分享一個環路設計小技巧”http://www.gljgx.tw/thread-282003-1-1.html。大致也是借鑒環路掃描儀的原理,不過在操作時要先設置穩態工作點、輸出相位要自己測量和計算并不是很方便。
反推bode圖法實際操作就比較方便了,首先將特殊的比例+右零點、左極點+固定高頻極點的補償電路接入電路形成閉環,具體操作步驟如下:
1、預先設置一個比例P(比如P=0.1)
2、將右零點、左極點從高頻向低頻調節(需雙聯電容),直到輸出電壓出現持續震蕩為止(欠阻尼震蕩也可,但需額外0-30度的相位補償)
3、記錄下當前輸出的震蕩頻率,由比例P和電容大小可算出補償電路的增益|G|和相位θ,可以得出功率級電路的增益為1/|G|、相位-180-θ。
4、改變比例P(相當于改變穿越頻率),重復步驟2、步驟3,直到將目標頻段的bode圖的趨勢都描繪出來。
greendot
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  • 2018-7-31 17:39:34
 
LZ 再研究一下 Current Loop 可有辦法?
boy59
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  • 2018-8-1 12:19:06
 
Current Loop具體是指哪種電路?14樓的是峰值電流模式反激,不知道算不算?
greendot
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  • 2018-8-1 15:18:45
 
譬如 Average Current Mode PFC 的 Current Loop gain,或一些什么新奇拓撲。。。
boy59
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  • 2018-8-2 08:39:18
 
在《環球電源講義》中見過平均電流模式控制電路,電流環用的是Type Ⅱ,相對于峰值電流模式不知平均電流模式如何來實現限流保護?
個人認為電流環不用運放為好,同峰值電流模式一樣如果只采用比較器則電流環的零、極點將遠高于開關頻率,在設計環路時就可以不考慮電流環了。
平均電流模式可以由峰值電流模式改進而來,“圖解環路設計及控制技術探討”一貼中有個PFC的仿真就是用的改進型的峰值電流模式,實際上是一種滯回比較控制模式。

                       采用滯回比較的平均電流模式PFC波形
greendot
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  • 2018-8-2 13:28:52
 
好吧。
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  • 2018-8-2 19:26:14
 
避其鋒芒。
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總工程師
  • 2018-8-3 16:46:54
 
正在看20樓提到的帖子,看到32樓,其中閉環增益是29樓那個,開環增益曲線(雖沒交代怎來),它們相加等于功率級增益,有點不明白。
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  • 2018-8-3 18:53:29
 
以前不是很懂只是根據實驗現象“總結”一些規律,32樓的圖穿越頻率前還有點符合這個規律穿越頻率后的就不太對了。公式:閉環增益G/(1+G*H),開環增益G*H,在bode圖上相加在增益上就是相乘得公式:
閉環增益*開環增益=G*H*G/(1+G*H)
在穿越頻率左側G*H>>1 ,閉環增益*開環增益≈G,閉環增益≈G/(H*G)=1/H。
在穿越頻率右側G*H<<1,閉環增益≈G/1=G。
在穿越頻率附近G*H≈1,偏差最大(3dB?)。

那個貼中的35樓圖5-7-5顯示了采用閉環公式和近似法得出的兩種結果。
greendot
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  • 2018-8-4 19:12:03
 
我沒理解錯的話,32樓那個所謂閉環增益是 Gvg/(1+T) (見29樓), 而不是您現在說的這個。
Gvg=開環的vo^/vg^ , Vg=Vin, T=開環增益

boy59
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  • 2018-8-4 21:52:09
 
G=功率級傳遞函數=Gvg=開環的Vo/Vin,H=補償級傳遞函數,T=G*H=開環傳遞函數,G/(1+T)=閉環傳遞函數,理論基礎比較差不知理解的是否存在偏差。
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  • 2018-8-4 22:49:30
 
功率級傳遞函數是指控制變量到輸出,PWM 的話,d是控制變量,功率級一般指 Gvd(s)=vo^/d^ ,亦有指是Gvc(s) =vo^/vc^ = Fm*Gvd(s),包括了PWM 調制器。像27樓那個,測出來的便是Gvc(s)了。)
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  • 2018-8-4 23:16:18
 
另外,覺得36樓的框圖也有問題,H(s)應該放在G(s)之前,單位反饋 (K=1)。
boy59
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  • 2018-8-5 06:33:48
 
閉環傳遞函數G/(1+G*H)是指從輸出到參考,我掃描的bode圖是從輸出到輸入(閉環)然后就有了歧義是這個原因嗎?
仿真電路的輸入Vin=5V,參考電壓Vref=1.25V二者正好相差4倍(Vo/Vin...,Vo/Vref....),掃描結果差4倍是不是這個原因而非后面的比例k?
36樓的圖當時為了理解閉環的表達式而湊上去的……
greendot
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  • 2018-8-5 21:25:22
 
不過按我自己的看法和計算,32樓的兩個掃描相加后的結果,其低頻段增益是 -3.6dB左右(和您的圖5_7_1有點相似), 和您的功率級(Gvc) 低頻段相差 15.6dB,這個因為前者不是Gvc(s),亦跟K=4無關。
(另,上面36樓我改寫過)
greendot
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  • 2018-8-7 15:15:59
 
1. vg^ 本來就不在環內,所以閉環傳函就理應沒有它的分,您的vo^/vg^ 定義已經不對。
2. 閉環傳遞函數 vo^/vref^ =G/(1+GH) 也不對, 比較一下30樓的圖便知道。
3. 覺得框圖應該從新考慮,像我上面說的。


boy59
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  • 2018-8-7 21:20:46
 
確實如您所說,我的理解有誤,閉環的關系還得再考慮考慮。
greendot
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總工程師
  • 2018-8-7 23:08:18
 
我認為框圖是這樣才對:


boy59
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總工程師
  • 2018-8-8 06:17:01
 

受教了,閉環的關系今天才算略知一二。
boy59
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  • 2018-8-8 09:13:14
 
根據框圖中的關系式重新繪制的閉環bode圖如下:

現在不需要減12dB了,差別在于分母上k=3.882。
Gvg(s)=Vout(s)/Vg(s)=H(s),在框圖中把輸入擾動放在H(s)前是不是更形象?

框圖中的公式第一項算直流分量,第二項是輸入擾動,第三項是負載擾動,第三項如果做拉普拉斯逆變換不知能否得到閉環的時域波形?
boy59
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  • 2018-8-8 09:26:59
 
額···· 還是有點問題,Gvg(s)=Vout(s)/Vg(s),H(s)=Vout(s)/Vcont(s),二者不相等·······
boy59
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  • 2018-8-8 10:52:36
 
Gvd(s)和Gvg(s)函數的偏差和您計算的一樣,分別是-3.609,,15.65,修正后的閉環bode和之前的對比如下:

greendot
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  • 2018-8-8 12:54:03
 
1. 首先43樓的框圖,那只是個General 的表述,對于討論中的Buck 線路,并不適用,因為補償級的傳函里沒有 k 。
2. 還是弄不清這里的閉環何所指 ?
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  • 2018-8-8 13:13:59
 

是上圖紅框中的表達式吧?
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  • 2018-8-8 14:54:35
 
如果說的是閉環傳函,那只能是T/(1+T),T= 開環增益,不會是您這個,您這個的物理意義是 ?
boy59
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  • 2018-8-8 18:17:26
 
這個是想把開關電源當做有源濾波器來分析。
greendot
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  • 2018-8-8 21:40:46
 
那就應該是 Gvg/(1+T) 而不是這個。
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  • 2018-8-9 08:08:36
 
Gvg/(1+T)這個表達式,48樓的錯把Gvg寫成了Gvc?!毒ㄩ_關電源設計》中對輸入紋波的抑制也是用的這個表達式:

輸入到輸出有反饋=輸入到輸出無反饋/(1+T)
boy59
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  • 2018-8-8 19:10:56
 
另外閉環傳遞函數似乎含有k,如您42樓的框圖所示

閉環的動態時域波形不知可否由這個公式來推導?
greendot
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  • 2018-8-8 22:08:53
 
1. 42樓的應該這樣理解,輸入=vref^/k  (k<1,反饋系數),輸出vo^,閉環傳遞函數=T/(1+T) , 得 vo^=T/(1+T)  * vref^/k ,vo^/vref^ = (1/k)* T/(1+T)  , DC 時,T(0) 很大很大, Vo*k=Vref  

2. 動態時域波形可以由這個公式來推導,只要給一個s-域的輸入,Inverse Laplace便是。


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  • 2018-8-9 09:56:42
 
對閉環傳遞函數做拉普拉斯逆變換得到的結果如下

左圖Saber的仿真波形有部分為大信號(環路未起作用),右圖的虛線Vo2(功率級的時序波形)根據之前的仿真結論同大信號波形一致,能否將Vo1和Vo2結合起來實現對閉環時序波形的模擬?

greendot
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總工程師
  • 2018-8-9 11:09:57
 
這是在一個穩態點上的小信號傳函,理論上,輸入信號也只允許是小信號啊,1/s 是不是有點大?

Vo1和Vo2 想如何結合呢,需要哪幾個閉環時序 ? Vo,Vcontrol,。。。?


boy59
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總工程師
  • 2018-8-9 12:40:51
 
具體的我也說不出來,目的就是當環路設計好后可以直接從Mathcad上得出動態時域波形而不用仿真或實測的方法。
1/s有點大這個能指導一下嗎?如何設置為妥?(我一直把它當作上電擾動,如果是周期擾動?方波的laplace變換嗎?)
greendot
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總工程師
  • 2018-8-9 18:55:26
 
用小信號傳函來模擬大信號總是不妥,好在Buck 是比較線性的。
55樓的圖我只能這樣解讀:
(1)線路已在穩態,(2)Vref 突然加上一個1V的step,(3)Vout 上升了 3.3V,穩態是3.3+3.3=6.6V,實際是不是6.6V,要Saber一下了 。


cyx7610
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總工程師
  • 2019-1-26 22:37:17
 
Current Loop與VOLTAGE LOOP一樣重要。
風中的沉默
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初級工程師
  • 2018-8-14 06:57:26
 
大師,可以借助環路分析儀,先掃整個系統,然后導到mathcad里,減掉調節器部分,即可得到實際模型
greendot
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  • 2018-8-14 11:35:56
 
有環路分析儀就方便了,LZ意思是沒有時的方法。
not2much
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副總工程師
  • 2019-4-21 22:32:09
 
請問電路發生震蕩時,如何通過震蕩周期和次數來判斷穿越頻率和相位?他們之間的關系是?

另外,請教一下如何反推傳遞函數?有具體的步驟嗎?
boy59
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總工程師
  • 2019-4-22 16:59:03
  • 倒數10
 

上圖是不同穿越頻率和相位余量下做的頻域-時域波形對比,頻域的穿越頻率對應時域的震蕩周期,頻域的相位余量對應震蕩次數(震蕩次數≈60°/相位余量)。
反推傳遞函數是先讓電路發生震蕩,根據震蕩電路增益等于1相位余量為0的特性再減去已知的補償電路參數(實際用的是一種相位、增益分別可調的補償電路)就可以得出功率級電路的傳遞函數。
具體步奏可以參考制作做的一個小實驗電路http://www.gljgx.tw/thread-303144-1-1.html
admin
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管理員
  • 2018-7-23 11:32:34
 
歡迎大家近帖討論。。。
fengqingyang08
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  • 2018-7-30 16:16:54
 
看的有點懵
周旭權
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  • 2018-8-2 11:17:19
 
跟貼學習
呆頭鵝
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  • 2018-8-2 11:26:01
 
如何設置采樣頻率,以及采樣頻率對bode圖的影響
boy59
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  • 2018-8-2 19:30:29
 
數字PID正準備學習一下,還在琢磨怎么搭數字仿真電路。
boy59
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  • 2018-8-4 16:57:02
 
數字PID是通過AD采樣輸出電壓再經過芯片的邏輯運算來實現的,在Saber軟件中沒用過MCU類的芯片如果純粹用分立邏輯電路來搭電路會過于龐大,這里采用模擬運算器來模擬數字信號的處理,電路如下:
                   3-1 數字PI電路
上圖采用的是位置式PI算法,從右至左分別是提取變量u,模擬AD采樣過程的“量化”處理,累加實現積分及乘法器實現的比例運算,最后是P+I合成。
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  • 2018-8-4 19:11:52
 
模擬補償參數:P=1,KI=10^-5,數字補償參數:P=1,fki=10^6。二者的仿真結果對比如下:
                   3-2 數字與模擬PI補償動態對比
目前還沒能讓二者的動態波形完全一致,暫時也無法確認數字補償中的積分系數。

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  • 2018-8-15 20:13:59
 
之前仿真的差別是由開關速度及供電電壓不同引起的,改參數后得到的仿真對比如下:
                   3-3-1 數字與模擬PI補償動態對比2
3-2中比例系數都為1,模擬補償的原極點為10kHz,數字補償的周期取R*C=16uSR1=R2=19.4k,C=0.82nF)。
兩種補償方式對應的開環bode圖如下:
                   3-3-2 數字與模擬補償開環bode
不過數字補償在穩態時有個2.8kHz左右的震蕩,不知是不是因為相位余量太???

boy59
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  • 2018-8-16 20:35:50
 
上述數字環路2.8kHz震蕩是由于采樣頻率太低的緣故,拓撲為反激開關頻率60KHz,數字累加的采樣頻率為31.4kHz,當提高采樣頻率到314kHz(同時△u*0.1)后震蕩消失,仿真對比如下:
                  3-3-3 數字與模擬PI補償對比3
同之前的一樣,模擬的原極點頻率為1/(2*π*R*C),數字的累加器頻率1/(R*C)。
lyy10308211
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本網技師
  • 2019-8-25 10:48:38
  • 倒數5
 
麻煩問一下數字積分周期是什么意思,和RC是什么關系?
boy59
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  • 2019-8-26 09:49:42
  • 倒數3
 
這里是想把數字跟模擬補償器對應起來,模擬補償器里的原極點是1/(2*π*R*C),當數字補償器里的累加周期Ti=RC時可以對應起來二者相差2*π。
另一個問題,數字積分電路周期的倒數1/Ti就是積分系數。
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  • 2018-8-16 21:02:38
 
P+I 合成后是模擬信號,PWM 也是模擬的,不是DPWM ?
boy59
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  • 2018-8-17 06:51:33
 
多數MCU帶PWM單元之前沒考慮過如何轉換PWM的問題,模擬PWM和DPWM會有多大的區別?
另外圖3-1電路采用的是位置式PID而非增量式PID控制,自己糾正一下
greendot
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總工程師
  • 2018-8-17 13:01:28
 
您沒有帶入Quantization effect,即是Bit數不是16,32,64,而是無限? 覺得就像加入了314KHz的Noise 而已,我隨便說的,不要理會。
boy59
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  • 2018-8-17 13:39:43
 
有點兒明白了,如果我增加一對A/D-D/A轉換器應該就可以區分模擬PWM和DPWM了。
lyy10308211
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本網技師
  • 2019-8-25 10:59:56
  • 倒數4
 
PI的積分系數不是應該為累加和乘以積分系數嗎?望指點
boy59
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總工程師
  • 2018-8-18 17:44:25
 
目前用的比較多的好像是增量式PID,位置式PID有資料說其積分累加部分會占用很大的內存,并且需花費很多的時間去計算,通過仿真發現這個問題是可以解決的或者說是存在一定的誤解。

boy59
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  • 2018-8-18 18:01:36
 
  位置式PID的優點是結構清晰、參數調節明了,在前面仿真中基本是直接套用了TypeⅡ型模擬補償電路的參數。在模擬補償器中因為運放有電源Vcc的限制所以積分的最大值被限制在Vcc以下,在數字補償中如果也給累加環節增益一個恰當的上限效果就可以近似于模擬補償器了,占內存和計算費時的問題也同時解決了。另外輸出也要限幅同增量式PID一樣,而增量式PID只需輸出限幅相對簡單些。

boy59
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  • 2018-8-20 15:53:28
 
  下面分別列出位置式PI和增量式PI的表達式:
位置式PIu(k)就是輸出量可以直接進行PWM轉換,增量式PI的△u(k)要累加運算后再進行PWM轉換。e(k)是設定量與被控量之差,△e(k)=e(k)-e(k-1)可以看做是對e(k)求導(既e(k)’的量化,累加可以看做是積分運算的量化。
把增量式PI由量化變回連續如下:
u(k)=++u(k)=∫△u(k)
=∫(Kp* e(k)’+Ki*Tsam*e(k))
=Kp*e(k)+Ki*Tsam*∫e(k)
可以看出增量式 PI和位置式PI最終效果是一樣的,前文提到增量式PI對輸出限幅同時也實現了對積分的限幅,這可能就是比較喜歡用增量式PI的原因。

boy59
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  • 2018-8-22 06:56:08
 
從模擬補償器轉變到數字補償器有兩種方法:1、脈沖響應不變,2、雙線性變換法。資料中采用的是雙線性變換法既用S=1/T*(1-z-1)/(1+z-1)實現S域到Z域的映射。
在處理器中的運算如下
如上就可以實現Type型的數字化處理(主要涉及數學問題不做過多探討)。

boy59
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  • 2018-8-22 10:14:50
 
傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換的聯系?為什么要進行這些變換。研究的都是什么? - 知乎  https://www.zhihu.com/question/22085329
                   拉普拉斯變換與傅立葉變換的關系  

Demprace
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為某家大型上市通信公司尋找三個職位候選人1.開關電源工程師;2.電源SQE;3.CE電源與結構件專家   base福州,年薪30W+   需本科以上學歷  有愿意詳談者歡迎周一至周五9:30--17:30期間,撥打獵頭電話028-66843169進一步溝通職位需求

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  • 2018-11-10 09:01:41
 
留個腳印
wangmapi
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本網技工
  • 2018-12-24 14:34:04
 
謝謝分享
smps_li
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初級工程師
  • 2018-12-24 20:43:09
 
牛逼
jamshion
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本網技工
  • 2019-1-24 17:27:47
 
好帖,學習學習了!
winway
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高級工程師
  • 2019-1-25 16:43:06
 
這個方法牛啊
ruohan
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  • 2019-3-8 14:47:00
 
mark  學習一下
smps_li
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初級工程師
  • 2019-3-19 17:02:12
 
好貼
hxb2017
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本網技工
  • 2019-3-31 09:47:28
 
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lixianmin
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學習了
xiefei19890524
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精華
whyeah
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本網技師
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明白了
zhu519161956
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。。
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學習了!
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滿滿的知識,感謝~
tinachen
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本網技師
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